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Java程序寻找两个数字的最小公倍数

要理解这个示例，您应该了解以下 Java 编程 主题：

两个整数的最小公倍数是能够被这两个数字完美整除（没有余数）的最小正整数。

示例 1：使用 while 循环和 if 语句求解 LCM​

public class Main {
  public static void main(String[] args) {

    int n1 = 72, n2 = 120, lcm;

    // 将 n1 和 n2 中的最大数存储在 lcm 中
    lcm = (n1 > n2) ? n1 : n2;

    // 永远为真
    while(true) {
      if( lcm % n1 == 0 && lcm % n2 == 0 ) {
        System.out.printf("%d 和 %d 的最小公倍数是 %d。", n1, n2, lcm);
        break;
      }
      ++lcm;
    }
  }
}

输出

72 和 120 的最小公倍数是 360。

在这个程序中，需要求 LCM 的两个数字分别存储在变量 n1 和 n2 中。

首先，我们将 lcm 设置为两个数字中较大的一个。这是因为 LCM 不可能小于最大的数字。

在无限循环 while (while(true)) 中，我们检查 lcm 是否能够完美整除 n1 和 n2。

如果可以，我们就找到了 LCM。我们打印 LCM 并使用 break 语句跳出 while 循环。

否则，我们将 lcm 增加 1 并重新测试整除条件。

我们也可以使用 GCD 来找出两个数字的 LCM，使用以下公式：

LCM = (n1 * n2) / GCD

如果您不知道如何在 Java 中计算 GCD，请查看 Java 程序找出两个数字的最大公约数。

示例 2：使用 GCD 计算 LCM​

public class Main {
  public static void main(String[] args) {

    int n1 = 72, n2 = 120, gcd = 1;

    for(int i = 1; i <= n1 && i <= n2; ++i) {
      // 检查 i 是否为两个整数的因子
      if(n1 % i == 0 && n2 % i == 0)
        gcd = i;
    }

    int lcm = (n1 * n2) / gcd;
    System.out.printf("%d 和 %d 的最小公倍数是 %d。", n1, n2, lcm);
  }
}

这个程序的输出与示例 1 相同。

在这里，for 循环中我们计算两个数字 n1 和 n2 的 GCD。计算完成后，我们使用上述公式计算 LCM。

最后于 更新