C++ 编写将二进制数转换为十进制数及其逆转换的程序

要理解这个示例，你应该具备以下 C++ 编程 主题的知识：

• C++ 函数
• C++ 用户定义的函数类型
• C++ 递归
• C++ if、if...else 和嵌套 if...else
• C++ while 和 do...while 循环

示例 1：C++ 程序将二进制数转换为十进制数

// 将二进制转换为十进制

#include <iostream>
#include <cmath>

using namespace std;

// 函数原型
int convert(long long);

int main() {
  long long n;
  cout << "Enter a binary number: ";
  cin >> n;
  cout << n << " in binary = " << convert(n) << " in decimal";
  return 0;
}

// 函数定义
int convert(long long n) {
  int dec = 0, i = 0, rem;

  while (n != 0) {
    rem = n % 10;
    n /= 10;
    dec += rem * pow(2, i);
    ++i;
  }

  return dec;
}

输出

Enter a binary number: 1101
1101 in binary = 13 in decimal

在程序中，我们引入了头文件 cmath 来执行程序中的数学运算。

我们请求用户输入一个二进制数，并将其传递给 convert() 函数以转换为十进制数。

假设 n = 1101。让我们来看看 convert() 函数中的 while 循环是如何工作的。

n != 0	rem = n % 10	n /= 10	i	dec += rem * pow(2, i)
1101 != 0	1101 % 10 = 1	1101 / 10 = 110	0	0 + 1 * pow(2, 0) = 1
110 != 0	110 % 10 = 0	110 / 10 = 11	1	1 + 0 * pow(2, 1) = 1
11 != 0	11 % 10 = 1	11 / 10 = 1	2	1 + 1 * pow(2, 2) = 5
1 != 0	1 % 10 = 1	1 / 10 = 0	3	5 + 1 * pow(2, 3) = 13
0 != 0	-	-	-	循环终止

所以，二进制的 1101 等于十进制的 13。

现在，让我们来看看如何将十进制数转换为二进制数。

示例 2：C++ 程序将十进制数转换为二进制数

// 将十进制转换为二进制

#include <iostream>
#include <cmath>
using namespace std;

long long convert(int);

int main() {
  int n, bin;
  cout << "输入一个十进制数: ";
  cin >> n;
  bin = convert(n);
  cout << n << " in decimal = " << bin << " in binary" << endl;
  return 0;
}

long long convert(int n) {
  long long bin = 0;
  int rem, i = 1;

  while (n != 0) {
    rem = n % 2;
    n /= 2;
    bin += rem * i;
    i *= 10;
  }

  return bin;
}

输出

输入一个十进制数: 13
13 in decimal = 1101 in binary

假设 n = 13。让我们来看看 convert() 函数中的 while 循环是如何工作的。

n != 0	rem = n % 2	n /= 2	i	bin += rem * i	i *= 10
13 != 0	13 % 2 = 1	13 / 2 = 6	1	0 + 1 * 1 = 1	1 * 10 = 10
6 != 0	6 % 2 = 0	6 / 2 = 3	10	1 + 0 * 10 = 1	10 * 10 = 100
3 != 0	3 % 2 = 1	3 / 2 = 1	100	1 + 1 * 100 = 101	100 * 10 = 1000
1 != 0	1 % 2 = 1	1 / 2 = 0	1000	101 + 1 * 1000 = 1101	1000 * 10 = 10000
0 != 0	-	-		-	循环终止

因此，十进制的 13 对应于二进制的 1101。